Girih, 20. travnja 2012. godine
Na članak "Decagonal and Quasi-Crystalline Tilings in Medieval Islamic Architecture" objavljen u časopisu Science,
315, 1106 (2007) upozorio me je prije koji mjesec moj prijatelj i kolega >> Primož
Ziherl. Članak su napisali Peter J. Lu
i Paul J. Steinhardt, a zastupa ideju da su perzijski dekorateri oko 1450. godine (a možda i dvjestotinjak godina prije) naučili
popločavati ravninu neperiodično, sa simetrijom vrlo sličnom kvazi-kristalnom
>> Penroseovom popločavanju.
Naime, bitan dio dekoracije
džamija i islamskih hramova su takozvani girih uzorci koji su gusto isprepletena mreža linija s tvrdom matematičkom simetrijom
(girih na perzijskom znači čvor). Lu i Steinhardt na temelju analize uzoraka na hramovima i džamijama tvrde da su u 15. stoljeću
dekorateri u suštini skužili neperiodično popločavanje ravnine, posve slično Penroseovom. Najimpresivnije se
to vidi vjerojatno na hramu Darb-e Imam u Iranu. >> Wikipedijina stranica o girih
uzorcima donosi dosta informacija i predlažem je kao polaznu točku za sve one koje priča zanima.
Ova se pak stranica "Konstrukcije stvarnosti" bavi mojim kratkim "proučavanjem" Penroseovog popločavanja i vizualizacije
istog na strukturi sličnoj džamiji. Prva je varijanta tog hrama prikazana na slici iznad. Uočite kako su na zidovima girih uzorci,
a na tlu pločice koje neperiodično popločavaju pravilni deseterokut.
Kad pogledamo podne pločice iz visine (slika iznad), vidimo da podno popločavanje ima peterokutnu centralnu simetriju.
Radi se o vrlo tipičnom obliku Penroseovog popločavanja.
Možda je zanimljivo ovaj hram i njegovu deseterokutnu (peterokutnu) simetriju usporediti s osmerokutom simetrijom
>> Leonardovog hrama, tj. hrama kojeg sam konstruirao prema skicama
Leonarda da Vincija (za sve one koji nisu pratili tu priču, predlažem da se upute u taj moj pothvat kroz
prilog Hrvatske televizije, obrazložen na stranici >> Kako sam gradio da Vincijev
hram).
Detalj giriha na zidovima džamije prikazan je na slici iznad, a slika ispod prikazuje detalj popločavanja poda. Ovo se popločavanje može napraviti sa samo dva tipa pločica. Ta su dva tipa "načinjena" od dva različita kamena (svijetli i tamni).
Naravno, kad sam već napisao automatizirani kod za girih, nisam mogao odoliti da ne isprobam i neke druge šare i malo drugačije uzorke. Slika ispod prikazuje jednu od tih varijacija.
Detalj, ovaj put plavog giriha, prikazan je na slici ispod.
Treća varijanta džamije prikazana je na slici ispod. Ovaj put sam dekoraciju napravio drugačije i teško bi se to moglo nazvati girihom. Ali matematika je, naravno, ista.
Detalj zidnog ukrasa prikazan je na slici ispod.
Moglo bi se reći da je ovo još jedan u nizu postova o popločavanju ravnine. Prethodne postove možete vidjeti na:
U idućem postu, za oko tjedan dana, ukratko ću opisati kako sam konstruirao Penroseovo popločavanje iz ovog posta. Do tada !
| << Klon | Iterativni Penrose >> |
Zadnji put osvježeno: 20. travnja 2012. godine.