Wangove pločice (01. siječnja 2012. godine)
Prošlu godinu sam započeo s postom Moire uzorak. Kao da je bilo jučer. Nisam bio uvjeren da ću
ispuniti cijelu godinu "Konstrukcije stvarnosti" i mislio sam da će cijeli taj pothvat završiti prošle godine. Ipak nije i
otvaram još jednu godinu s još jednim "površinskim" postom.
Ovaj put se radi o Wangovim pločicama (slika iznad). Radi se o
neperiodičnom popločavanju ravnine korištenjem nekoliko predefiniranih "pločica" koje se postavljaju na dvodimenzionalnu
mrežu (premda lako mogu zamisliti i Wangove pločice u 3D - o tome možda neki drugi put). Detalj gore prikazane Wang-popločane
ravnine prikazan je na slici ispod.
Sa slike gore vidi se da je ravnina popločana sa samo dvije Wangove pločice, a može se vidjeti i da se jedna od te dvije pločice
može dobiti rotacijom druge za 90 stupnjeva. Stoga su pločice posve uporabne - takve, posve iste, pločice mogle bi se masovno
proizvoditi, a kreativni majstor za postavljanje pločica bi ih složio u neponavljajuću zanimljivu strukturu odlučujući svaki
put o rotaciji pločice koju postavlja.
Moje su Wangove pločice zamišljene da stvaraju krivuljne forme i sastavljene su od dijelova kružnice (točnije, spljoštenog torusa)
raspoređenih tako da se slaganjem glatko nastavljaju. Moguće je naravno zamisliti i mnoga druga rješenja. Ako vas priča zanima, započnite
istraživanje s >> Wikipedijinim člankom, Wang tile.
Ja sam se malo poigrao s raznim vizualnim varijantama svog "zmijskog" Wang rješenja, a još jedna od njih, na kvadratnoj
mreži prikazana je u crno-plavoj verziji na slici ispod.
Wangove pločice koriste se u računalnoj grafici za izradu tekstura velikih objekata, pa i cijele ravnine. Radi se o tome da se
uvjerljive neponavljajuće teksture mogu izgraditi od nekoliko pametno odabranih uzoraka, pločica koje se slažu u periodičnu
2D mrežu.
Naravno, 2D mreža ne mora biti nužno kvadratna. Na slici ispod prikazane su Wangove šesterokutne pločice.
U ovom slučaju potrebno je 5 Wangovih pločica, ali radi se o samo dvije osnovne od kojih se ostale mogu dobiti rotacijom (2 + 3). Detalj ovog popločavanja prikazan je na slici ispod.
Šesterokutno Wangovo popločavanje u narančasto-crnoj verziji prikazano je na slici ispod. Ovdje su torusni i cilindrični dijelovi samo malo spljošteni tako da se jasno vidi njihova trodimenzionalnost.
I na kraju, zanimljivo je spomenuti i da se jedan raniji post vjerojatno može postaviti u kategoriju šesterokutnog Wangovog popločavanja. Radi se o postu >> Periodično - neperiodično.
| << Neuništivi dokazi moje ljubavi | Nema me >> |
Zadnji put osvježeno: 01. siječnja 2012. godine