Trešnja i peterokut (14. svibnja 2010. godine)
Trešnje. Kako su samo bahate kad probeharaju, zamirišu u onih nekoliko dana travnja najavljujući slatke plodove ljeta. Ali u trešnjama ima i više od mirisa i okusa. Ima i zanimljive geometrije. A ovaj post je nekako o tome. Za početak (iznad) prikazujem jedan neobičan staklenik s trešnjama u cvatu. Vani sunce prži, staklenik je okružen pustinjom, ali trešnjama je dobro. Uočite "neobičnu" konstrukciju staklenika. Uočite peterokutne i šesterokutne oblike staklenih prozora.
Pogled prema gore hvata nebo uokvireno bogatim krošnjama. Opet peterokutno staklo. Pogledajte trešnjin cvijet. I ovdje se radi o peterokutu. Da vam to i dokažem, prilažem fotografiju trešnjinog cvijeta iz "stvarnog" svijeta. Radi se o cvatu najstarije i najslađe IFovske trešnje koja je kroz proteklih četrdesetak godina postala zaštitni znak Instituta. Zato je i današnji logotip Instituta stilizirani trešnjin cvijet (vidi ispod, desni dio slike).
Peterokuti, zvjezdasti peterokuti (star pentagons), ili pentagrami uopće nisu rijetki kao oblici cvjetova. Često sam prebrajao latice raznih cvjetova i zaključio da one dolaze u različitim količinama/brojevima. Ali broj pet i peterokut su vrlo čest izbor prirode. Zašto je to tako je sigurno zanimljivo pitanje. Na njega postoje neki odgovori koji po mom mišljenju nisu posve zadovoljavajući (kao ni objašnjenje filotaksije, možda napišem nešto o tome uskoro). Objašnjenja se često svode na geometriju zlatnog reza, te pripadnost broja 5 Fibonaccijevom skupu brojeva. Dobar početak za istraživanje je svakako Wikipedijin članak o simetriji u biologiji.
No, peterokut je zanimljiva forma i u mnogim područjima fizike. Naime, ravnina se ne može popločati peterokutima
kao što se ni prostor ne može popuniti ikozaedrima. Zato i peterokuti i ikozaedri predstavljaju neku vrstu "geometrijske
frustracije" i otvaraju mogućnost za nastanak zanimljivih struktura, pogotovo na nanometarskoj skali. Već sam malo
pisao o tome u tekstu Kiralne kupole i Buckminster Fuller, a ovdje ću samo ponoviti da
u te strukture spadaju i fullereni i virusi. Peterokut kao frustracija za kristalno
slaganje bitan je za strukture kvazikristala.
Trešnje iz moje konstrukcije svijeta nalaze se u najstandardnijoj geodetskoj kupoli, varijanti buckminsterfullerena.
Inače, radim na još jednom projektu s trešnjama koji je znatno kompleksniji. Uskoro o tome, nadam se.
| << Zaboravljena ljepota | Ministarstvo straha >> |
Zadnji put osvježeno 14. svibnja 2010. godine