Mekani diskovi u kontaktu (27. svibnja 2013. godine)
Upravo objavljeni članak >> Many-Body Contact Repulsion of Deformable Disks
bavi se elastičnošću mekanih diskova u poligonalnim ograničenjima (slika iznad). Članak je rezultat moje suradnje s
>> Primožem Ziherlom, koja je
započela još u prosincu 2010. godine, na Christmas Biophysics Workshopu u Ptuju, kad smo Primož i ja prvi put razgovarali o problemu.
Na kraju je to ispalo znatno drukčije nego što smo zamišljali na početku, ali tako to u researchu ide; istraživanje je kao bombonjera - nikad
ne znaš šta ćeš dobiti.
Članak koji smo napisali prilično je općenit, moglo bi se čak reći i da se bavi teorijom elastičnosti. Mnogi fizičari misle da je teorija
elastičnosti zatvoreno područje, nešto što je odavno istraženo do svih mogućih detalja, nešto čime se zadnji put bavio Hertz. To je,
naravno, potpuno pogrešno. U stvari, uobičajena teorija elastičnosti predstavlja vrlo nezadovoljavajuć opis deformacije materijala:
ona vrijedi samo u granici linearnog odziva i za male pomake / deformacije.
Evo jednog šokantnog predviđanja uobičajene teorije elastičnosti: Potrebna
je konačna energija da se tijelo komprimira u točku (!). Eto. Kladim se da mnogi fizičari o tome još nisu ozbiljno razmislili, pogotovo
oni koji se bave "najvažnijim" pitanjima fizike, na primjer da li je Bog imao ikakvog izbora kad je stvarao svemir ...
Primožev i moj model (koji, sam po sebi, nije originalan nego je proširenje poznatih modela) nema uobičajene defekte klasičnih linearnih teorija. U našem je modelu potrebna beskonačna energija za komprimiranje
dvodimenzionalnog diska u točku. Nadalje, model konzistentno opisuje male i velike deformacije diskova, a ima prirodan limes za male deformacije
u kojima vrijedi teorija linearnog odziva te se na nju svodi, odn. predviđa Youngov modul i Poissonov omjer koji ovise o parametrima
našeg "mikroskopskog" modela.
Naše istraživanje, između ostalog, pokazuje i da karakterizacija tijela "mekanim", u stvari ne znači mnogo. Prema našim rezultatima, postoje
dvije bitno različite "mekanosti" - ona kod koje se volumen tijela mijenja pri njegovoj deformaciji (slika iznad, gornji red; prikazana je deformacija
diska kad ga se stišće u kvadrat) i ona kod koja se tijela deformiraju, ali uvijek tako da im je volumen očuvan
(izohorna, nekompresibilna deformacija; slika iznad, donji red). Za diskove u ovom drugom slučaju Primož je smislio i prijemčivo ime koje smo
plasirali u članku: semi-hard (polutvrdo).
Trebalo bi mi dugo da opišem rezultate članka, a budući da znam da je postotak čitatelja "Konstrukcije znanosti" koji bi to razumjeli relativno
mali, neću se time baviti. Umjesto toga, >> evo linka na članak Šibera i Ziherla pa
koga zanima neka izvoli.
Što se tiče tehnika znanstvene vizualizacije, spomenut ću da sam slike načinio iz postscript outputa svog (fortranskog) koda. O tim sam tehnikama već pisao u
- >> Crtanje u postscriptu I,
- >> Crtanje u postscriptu II,
- >> Crtanje u postscriptu III,
- >> Uvod u znanstvenu vizualizaciju 2.
Zanimljivo je napomenuti da su diskovi načinjeni od oko 40000 verteksa (točaka), a da je elastična enerija oko svakog od verteksa vizualizirana s obojenim poligonom, kao što je prikazano na slici ispod (radi se o velikom povećanju dijela slike iznad). Izgled poligona, naravno, ovisi o susjedima verteksa koji poligon predstavlja.
I na kraju, jedna "osobnija" crta vezana uz ovu fiziku. Svaka, naime, fizika ima iza sebe neke "osobne crte" koje donose ljudi koji se njome bave.
Prošle godine sam na Institutu Jožef Stefan proveo oko 3 mjeseca - dva i pol mjeseca u proljeću / ljetu i dva tjedna u studenom 2012. godine. Kroz prozor sobe u kojoj sam radio, na drugom katu odjela F1 IJSa, svakog sam dana promatrao zalazak sunca i boje koje bi bljesnule u traci neba, prije nego što posve nestanu. Jedan put sam i na brzinu skicirao taj eksplozivni zalazak - prikazan je na slici ispod.
U proljeće sam promatrao par vrana koje su se brinuli o mladuncu. Vrane, inače, zadnjih nekoliko godina izrazito cijenim jer zrače inteligencijom i ponosom, ali nisam imao pojma koliko su brižni roditelji. Za vrijeme proljetnih pljuskova uvijek bi se jedan od roditelja vratio i tijelom pokrio svog ptića. Kiša je padala, tata ili mama vrana su strpljivo kisnuli, a ja sam u sobi IJS-a razmišljao, između ostalog i o mekanim diskovima.
Eto, tako je to bilo. I to je istina.
<< Elastičnost virusa Zabodenog u tebe >> Zadnji put osvježeno 27. svibnja 2013. godine