L svijet (rujan 2009. godine)
Svatko zna da je paprat "fraktal". Drugo je pitanje što to točno znači... Već dugo znam za rewriting algoritme koji se koriste za stvaranje determinističkih, ali i moguće dijelom stohastičkih objekata (ovisno o tome da li se u prepisivanju iz generacije u generaciju "griješi"). Ipak, tek nedavno uhvatio sam se kodiranja ovih algoritama da napravim nekakvu biljčicu ili zgradu, što već ispadne. Jedan od poznatijih rewriting algoritama su L-sustavi, prema Aristidu Lindenmayeru koji ih je "izmislio" studirajući geometriju algi. Ideja je da se oblik reprezentira stringom koji se dobiva iterativno od početnog, korijenskog stringa, primjenjujući na svako od slova stringa određeno pravilo (npr A => AB, a B => ABA ili tako nešto). Ovisno o skupu pravila mogu se dobiti sustavi koji izgledaju "biološki" (naravno, u dovoljnom, a ponekad i kruto zadanom, broju iteracija). Više detalja može se naći u Prusinkiewiczevoj knjizi The Algorithmic Beauty of Plants, a mogu preporučiti i članke i druge materijale sa web stranica njegovog laboratorija.
Na kraju eksperimentiranja, nisam baš oduševljen. Postoje bolji načini da se numerički (algoritamski) stvori drvo, biljka ili zgrada, npr. "stvarna" paprat koja je prikazana na slici ispod.
Ali... što točno znači da je život uređen prema matematičkim i fizikalnim zakonitostima? Znači li to da iza cijelog svemira stoji razum sličan našem čije namjere zato i možemo pojmiti ili da su matematika i fizika ništa više nego samo najbolji način na koji se silna raznovrsnost Univerzuma može najjednostavnije uklopiti u materijalno ustrojstvo ljudskog mozga? Možda se radi samo o bijednom i nečistom rezonantnom zvuku raštimanog glazbala, zvuku kojeg zovemo matematikom. Možda ničeg dubljeg u tome nema. (iz Problema promatrača)
Tko zna što je motar? Zanimljivo, ali mali broj ljudi će znati odgovoriti na ovo pitanje, a moguće je da sam i ja tek nedavno naučio o čemu se radi. Radi se o biljci (na slici iznad) koje valjda ima na svakoj stijeni, barem na hrvatskoj strani obale Jadranskog mora. Latinsko ime je Crithmum maritimum, a prema entry-ju iz Wikipedije za motar, raste i u hladnoj Engleskoj. Još zanimljivije je da je biljka jestiva, pa cijela informacija poprima vrijednost koja nadilazi užitak u akademskoj diskusiji. No, motar je zanimljiv jer se u izgradnji njegovog cvijeta vidi iterativnost, karakteristična i za L-sustave. Naime, cvijet motra mogao bi se opisati kao cvijet = c_motar{c_motar{torus}}. Ovdje je c_motar rutina koja postavlja elemente u kružnicu radijusa npr. 10*radijus_elementa tako da se ne sudaraju međusobno (moguće je dodati i cilindre-stabljike kojima se elementi vežu međusobno za točku ispod samog centra kružnice). Kako god, evo kako motar izgleda u jednoj od mogućih konstrukcija stvarnosti (beware, to nije motar). Slika je izrađena, slično kao i paprat, formiranjem L-gramatike koja predstavlja motar, dakle direktnom primjenom L-sustava na "konkretni slučaj" (+ interpretacija stringa - vizualizacija "riječi").
| << Morska spilja | Paljenje oblaka >> |
Zadnji put osvježeno: 06. rujna 2010.