Da Vinci i difuzno raspšenje

Da Vinci i difuzno raspršenje (25. lipnja 2014. godine)

Svjetlost međudjeluje s objektima. Kroz prozirne objekte svjetlost prolazi, a s površine neprozirnih se odbija. Sa zrcalnih površina svjetlosna zraka se odbija pod istim kutem pod kojim na površinu upada - ovo zovemo zrcalnom ili spekularnom refleksijom. S drugih objekata svjetlost se odbija i raspršuje difuzno. U slučaju >> difuznog raspšenja upadna zraka s površine objekta (npr. haljine) odbija se u svim mogućim smjerovima. Objekti mogu i biti negdje "između" spekularno i difuzno raspršujućih, pa mogu difuzno raspršivati svjetlost, ali s primjetnim pojačanjem raspršenog snopa u zrcalnom kutu - u takvim objektima obično vidimo mutnu i slabašnu zrcalnu sliku okoline.

Nakon difuznog raspršenja s nekog objekta, svjetlost nastavlja svoj put kroz prostor pa može upasti na površinu nekog drugog objekta. O tom fizikalnom efektu želim govoriti u ovom postu.

Difuzno se raspršujući s obojenog objekta, svjetlost se boji bojom objekta (mijenja spektralne karakteristike; npr. odbijajući se sa žute haljine postaje žuta), pa upadajući na neki drugi objekt osvjetljuje ga i to bojom koju je ponijela sa sobom iz prethodnog (prethodnih) raspršenja. Vidimo da svjetlost i mnogostruki objekti u sceni mogu međudjelovati na vrlo kompleksne načine.

Dobri slikari to, naravno, vrlo dobro znaju, ako ne s fizkalnog stanovišta, a ono iz empirijskog uvida u prirodu - dobar slikar je redovito veliki poznavatelj i štovatelj svjetlosti. Jedan od tisuća kvalitetnih primjera slikarskog pristupa difuznom raspršenju koji nudim za početak prikazan je na slici koja je otvorila ovaj post. Radi se o slici "The Morning Sun" >> Harolda Knighta (1874. - 1961.) iz 1912. godine (ulje na platnu; slika je inače u vlasništvu privatnog kolekcionara iz USA, zadnji put prodana prije desetak godina za oko 190,000 $).

Obratite pažnju na boju zida u blizini koljena i grudi čitačice. Zid je u području oko njenih koljena žućkasto - crvenkast, a u području oko njenih grudi plavkast. Razlog tome je difuzno raspršena svjetlost koja dolazi kroz prozor, raspršuje se na plavoj košulji (žutoj haljini), a nakon toga odbija prema zidu i boji ga u plavkasto (žućkasto - crvenkasto). Na slici se čak vidi i difuzno raspršenje sa plave trake na dnu haljine čitačice, a cijeli zid na sebi nosi mnogo vrlo suptilnih tragova boje. Bez obzira na otvoreni i svijetli prozor koji prvo primjećujemo, mogli bismo čak reći da je u Knightovoj slici najzanimljiviji "bijeli" zid na kojem se vide tragovi mnogostrukih difuznih raspršenja.

Majstori svjetlosti su, naravno, impresionisti. Na slici iznad prikazujem >> Monetovu "Ženu sa suncobranom" iz 1875. godine. Na toj se slici difuzno raspršena svjetlost s tla (žutog cvijeća i žuto-zelene trave) najbolje vidi na lijevom rukavu žene (Monetove supruge Camille) i to kao žuta "fleka" na pozadini "bijele" haljine. Haljinu doživljavamo bijelom, no ona je zapravo naslikana plavim tonovima zbog svjetla koje na nju upada difuzno raspršeno s plavog neba - izravna svjetlost na haljinu upada straga (s desna i iz dubine slike) i vidi se samo na uskim površinama, bijelim "trakicama" na stražnjem dijelu haljine.

Detalj rukava na kojem se difuzna svjetlost još bolje vidi prikazan je na slici ispod.

Zanimanje slikara za difuzno raspršenu svjetlost traje barem od renesanse. Nedavno sam ponovo čitao Leonardove bilježnice, skupljene u prilično konzistentnoj formi u izdanju Leonardo da Vinci: Notebooks, Oxford World's Classics (2008). Radi se o izboru i aranžmanu Leonardovih ideja koji je načinila Irma Richter prema prijevodima na engleski svog oca, Jeana Paula Richtera. >> Leonardo je, naime, imao ideju o objavljivanju velikog broja knjiga, o slikarstvu, o anatomiji, o strojevima, o letu, ... a ovaj izbor nekako najbolje "skuplja" ono što bi valjda i Leonardo skupio iz svojih bilježnica da je imao vremena.

U dijelu zbirke koji se tiče umjetnosti i umjetnika, Leonardo na nekoliko mjesta vrlo detaljno i vrlo lucidno piše o difuzno raspršenoj svjetlosti. Iz tih se odlomaka vidi da Leonardo savršeno shvaća i fizikalnu pozadinu fenomena i njegovu primjenu u slikarstvu. Ispod donosim nekoliko rečenica koje sam za ovu priliku preveo na hrvatski.

Zrak koji je između tijela pun je presjecišta sačinjenih od izračenih slika tih tijela.

Da Vincijevski enigmatično, ali Leonardo ovdje zapravo opisuje elektromagnetsko polje u međudjelovanjima s objektima u prostoru koje je u podlozi efekta difuznog raspršenja svjetlosti.

Sljedeći Leonardov navod treba čitati konzultirajući i njegovu skicu koja ide uz tekst, prikazanu neposredno ispod navoda:

Ako je a izvor svjetlosti, a b je njime osvijetljeno u ravnoj crti, onda je c na koje svjetlost ne može pasti osvijetljeno samo refleksijom s b, koje je recimo crveno. Tada će svjetlost odbijena s ove crvene površine obojiti površinu na c u crveno. A ako je c također crveno, činit će se znatno intenzivnije nego b; a kad bi bilo žuto, tamo bi vidio boju između žute i crvene.

Da Vinci ovdje daje vrlo dobar opis difuznog raspršenja, popraćen i vrlo korisnom geometrijskom skicom, dakle u svojoj najboljoj maniri umjetnika / znanstvenika.

Svaki objekt koji po sebi nema boju je obojen ili u potpunosti ili djelomično bojom koja mu je nasuprot.

Svaka bijela i neprozirna površina bit će djelomično obojena refleksijama sa objekata koji je okružuju.

Kako bijelo nije boja nego može postati primatelj svake boje, kad je bijeli objekt na otvorenom, sve njegove sjene su plave ... onaj njegov dio koji je izložen suncu i atmosferi preuzima boju sunca i atmosfere, a onaj dio koji ne vidi sunca ostaje u sjeni i preuzima samo boju atmosfere.

Ako predstavljaš bijelo tijelo neka bude okruženo prostranom okolicom, jer kako bijelo nema svoje boje, ono je obojeno i izmjenjeno u određenoj mjeri bojom objekata koji ga okružuju. Ako vidiš ženu obučenu u bijelo u sred krajolika, onaj dio koji je prema suncu je svijetle boje, toliko da će neki njegovi dijelovi zabljesnuti kao samo sunce; a strana koja je prema atmosferi [...], kako je sama atmosfera plava, ta strana ženske figure izgledat će kao namočena u plavo. Ako je površina tla oko nje livadna i ako stoji između polja koje je osvijetljeno suncem i samog sunca, vidjet ćeš svaki dio onih nabora [haljine] koji su prema livadi obojen reflektiranim zrakama bojom te livade. Tako se bijelo pretvara u boje osvijetljenih i ne-osvijetljenih objekata oko sebe.

Nevjerojatno, ali Leonardo u zadnjem odlomku zapravo vrlo detaljno opisuje scenu s gospođom Monet i njenim sinom koju će Claude Monet naslikati nekih četiristotinjak godina kasnije (vidi iznad).

Za potrebe ovog teksta, odlučih da napravim malu eksperimentalnu demonstraciju fenomena difuznog raspršenja. Slika ispod prikazuje šesterostranu prizmu načinjenu od papira za akvarel postavljenu između tri obojene površine, kolaž papira u plavoj, zelenoj i crvenoj boji. Zeleni i crveni uspravni kolaž papiri međusobno zatvaraju kut od oko 60 stupnjeva. Stranica baze prizme duplo je kraća od visine prizme.

Tako namješten prizor osvijetljen je jednim izvorom svjetlosti, pozicioniranim na oko 3-4 visine prizme i udaljenim za oko 4-5 visina prizme od vertikalne osi prizme. Otprilike s te udaljenosti i s niže visine (jedna i pol visina prizme) načinjena je fotografija tog prizora (ispod).

Donji dio slike (iznad) prikazuje samo dvije strane prizme izravno "izrezane" iz fotografije prizora, bez ikakvih dodatnih modifikacija. Ono što se u takvom prikazu vrlo jasno vidi je da je lijeva (desna) strana (bijele) prizme preuzela zelenu (crvenu) boju kolaž papira u svom susjedstvu. Detaljniji uvid u sliku pokazuje i da je dno "zelene" strane prizme pomalo plavkasto zbog difuznog raspršenja svjelosti s plave podloge. Sve su to efekti o kojima govori Leonardo.

Difuzno raspršenje bilo je donedavno izazov za računalne simulacije, a na današnjim se računalima matematički izračuni takvih efekata izvode vrlo kvalitetno i u vrlo kratkom vremenu. Slika ispod prikazuje usporedbu mog "eksperimenta" (gornji dio slike) s računalnom simulacijom (donji dio slike) načinjenom u PoVRAY-u upotrebom implementacije tzv. radiosity modela globalnog osvjetljenja. O tome sam vrlo kratko govorio u >> četvrtom dijelu svojih predavanja o znanstvenoj vizualizaciji.

Vidi se da i računalna simulacija korektno pokazuje efekte difuznog raspršenja i "bojenje" strana prizme u zeleno i crveno, prilično slično kao i u eksperimentu. Kolaž papir je u simulaciji uključen kao vrlo slabo zrcalna površina (3 % intenziteta svjetlosti raspršuje se zrcalno), koja uz to i dominantno difuzno raspršuje svjetlost, (70 % svjetlosti raspršuje se difuzno). Akvarelni papir prizme raspršuje SAMO difuzno, dakle stranice poprimaju boju ISKLJUČIVO zbog difuznog raspršenja. Uočite da simulacija korektno reproducira i mnogo suptilnih elemenata stvarnosti kao što je npr. područje sjene na crvenoj i zelenoj površini u rupi iza prizme.

Za kraj, potražit ću tragove Leonardovog razumijevanja difuznog raspšenja u majstorovim slikama. Nakon svega što je o tome napisao, bilo bi čudno da ih nema. Slika ispod prikazuje portret nepoznate žene, poznat kao >> La belle ferronnière. Autorstvo ovog portreta nije sigurno utvrđeno, no većina stručnjaka slaže se da ga je načinio Leonardo, a i ja im se mogu pridružiti u tom zaključku.

Tragovi difuznog raspršenja na slici se lijepo vide na desnom dijelu donje čeljusnoj kosti žene. Ovaj trag svjetlosti nastaje zbog raspršenja, očito iz izvora svjetlosti koji se nalazi ispred žene i koji osvjetljava cijeli lik. Iz izvora, svjetlost se raspršuje najvjerojatnije od crvene haljine i završava na koži, osvjetljujući je.

Detalj difuzno osvijetljenog dijela lica prikazan je na slici ispod.

Na žalost, iza Leonarda nije ostalo mnogo slika, a i one koje su ostale dosta su propale, a najprije propadnu suptilni efekti kao što je difuzno raspršenje. Portret kojemu je autor gotovo sigurno Leonardo prikazan je na slici ispod - radi se o >> Dami s hermelinom.

Tragovi difuznog raspršenja na ovoj su slici mnogo suptilniji, no mogu se opet, znatno manje izraženo, naći na desnom dijelu donje čeljusti žene (ovaj put reflektirana svjetlost dolazi s kože žene, što se vidi po boji difuzno osvijetljenog dijela). Također, na krznu hermelina, posebno na prednjoj desnoj nozi, vide se blagi tragovi crvenkaste svjetlosti koja dolazi zbog raspršenja s haljine.

Inače, profesionalne snimateljske ekipe redovito koriste difuzore, čak i kad snimaju na otvorenom - to su obično velike površine, često od napete tkanine, najčešće bijele koje se postavljaju na željeni način prema glavnom izvoru svjetlosti (suncu). Difuzno raspršena svjetlost se tako može usmjeriti prema licu onoga koji se snima. U fotografskim studijima >> difuzori su također standardan dio opreme (često izgledaju kao suncobrani).

Završit ću ovaj post s jednom prikladnom od majstora Leonarda:

Slikanje je način da se spozna stvoritelj svih zadivljujućih stvari - to je način da se voli taj veliki izumitelj. Jer [...] velika ljubav izvire iz potpunog znanja onoga što se voli; a ako ga ne znaš možeš ga voljeti samo malo ili nikako.

Ovo je zadnji svijet prije ljeta. Možda do rujna bude koji ljepljivac ili okrajak, kao i prošlih godina.

Postovi o Leonardu su dobili i zasebnu kategoriju u >> arhivi svjetova pa ako vas zanimaju i ostali tekstovi o Leonardu, >> evo odakle treba početi.

<< All The Madmen

Mačak Tigran i pas Vjeran >>

Zadnji put osvježeno 25. lipnja 2014. godine